Informations du cours

A l’issue de ce cours, il est attendu des étudiants de :

Mathématiques :

Savoir manipuler les Dirac

Savoir faire la dérivée des « fonctions » discontinues.

Savoir la formule intégrale du produit de convolution au sens des fonctions et connaître des conditions d'existence du produit de convolution. Connaitre ses propriétés. Savoir faire le calcul dans des cas simples (porte, exponentielle…). Connaitre la convolution par un Dirac, ses dérivées, un peigne.

Savoir la formule intégrale de la transformée de Fourrier (TF) et connaitre des conditions d’existence de la TF. Connaitre les propriétés de la TF. Savoir faire le calcul de la TF dans des cas simples (porte, exponentiel…)

Connaitre la TF des principales distributions : Dirac, ses dérivées, un peigne, principale fonction (Cos, Sin, Porte)

Pouvoir exploiter les propriétés de la convolution et de la TF pour le calcul de la TF dans des cas un peu plus complexes.

Connaitre le principe de calcul de la TF des signaux périodiques et les réaliser dans des cas simples.

 

Signaux :

Pouvoir identifier les différents types de signaux (déterministes E finie ou P finie, aléatoires) et associer des descriptions mathématiques adéquates de la corrélation et des spectres.

Connaitre les propriétés de stationnarité et d’ergodicité des signaux aléatoires, et leurs conséquences pratiques.

Comprendre la notion de corrélation.

Etre capable de calculer des densités spectrales de signaux déterministes ou aléatoires.

Pouvoir faire le lien entre une description fréquentielle et une description temporelle.

 

Systèmes :

Connaitre les caractéristiques générales des systèmes linéaires.

Etre capable d'utiliser les équations différentielles modélisant un système pour calculer une réponse impulsionnelle ou réponse harmonique.

Etre capable d'utiliser la réponse impulsionnelle ou harmonique de systèmes linéaires pour évaluer la réponse à un signal quelconque.

Etablir un diagramme de Bode et identifier les différentes catégories de filtres. 

Connaître les méthodes de mesure des réponses harmoniques ou impulsionnelles des systèmes linéaires.