JME91A- Transferts Thermiques Avancés

 

SEMESTRE : 9

ENSEIGNANT RESPONSABLE : C. Le Niliot, F. Rigollet

 

NOMBRE D’HEURES	Heures encadrées			Travail personnel de l’élève
	CM : 20 h	TD : 12 h	TP : 0 h	Estimation : 14 h

 

OBJECTIF GENERAL :

Thermique avancée et approfondissements sur les phénomènes de transferts et du changement de phase en vue d’applications aux systèmes et composants énergétiques.

 

CONTENU – PLAN DU COURS :

Problèmes inverses en diffusion de la chaleur (C. Le Niliot, F. Rigollet)

Estimation de paramètres thermophysiques.:

  - linéaire, non linéaire

  - estimateur optimal : OLS, ML, TLS ...

  - incertitudes sur les paramètres estimés

  - exemples appliqués aux Tokamaks (JET, TORE SPRA, ITER)

Les problèmes mal posés, les outils de régularisation :

  - l'intégrale de Duhamel

  - estimation de sources surfaciques : méthode de déconvolution

  - méthodes de régularisation

  - approfondissements sur la Décomposition en Valeur Singulières

 

 

FORME DE L’EVALUATION :

L'examen est un examen écrit de 1h30, compte tenu de la complexité de certaines équations les documents de cours sont autorisés. L'évaluation de la seconde partie portera sur la compréhension de problèmes complexes d'estimation de paramètres ou de fonctions. Compte tenu de la complexité des équations, seule la partie analyse sera évaluée.

 

ACQUIS DE LA FORMATION ATTENDUS, ET QUI SONT EVALUES :

A l’issue de cet enseignement, l’élève est capable de :

Problèmes inverses :

Après cette formation l'étudiant sera capable d'analyser des signaux expérimentaux à l'aide de modèles paramètriques. Il pourra exploiter des mesures afin d'en identifier les paramètres physiques, les estimer et en donner une incertitude. Il pourra mettre en oeuvre ces méthodes inverses à un large domaine de la physique, y compris sur des problèmes autres que ceux de la thermique. Il pourra mettre en oeuvre des méthodes de stabilisation des solution des problèmes mal posés au sens de Hadamard (existence, unicité, stabilité). A partir de ce module les étudiants pourront exploiter le signal d'un capteur pour estimer les causes qui lui ont donné naissance par une méthode de déconvolution. L'étudiant saura présenter un résultat stable même en présence de données bruitées.

 

PREREQUIS :

Cours de thermodynamique de 3ème année, de transferts thermiques 3A et 4A et d’analyse numérique de 4A. Cours de statistiques de 3A et conduction de 4A.

 

REFERENCES, BIBLIOGRAPHIE :

P.C. Hansen, Rank-Deficient and discrete Ill-posed Problems, SIAM, Philadelphie (1998)

J.V. Beck, K.J. Arnold, Parameter Estimation in Engineering and Science, John Wiley & Sons New-York (1977)

J.V. Beck, B. Blackwell, C.R.St. Clair, Inverse Heat Conduction: Ill-Posed Problems,Wiley Interscience, New York (1985)

A. Tarantola, Inverse Problem Theory and methods for Model Parameter Estimation, SIAM, ISBN 0-89871-572-5 (2005)

Ecole d’hiver « Mesures en Thermique et Techniques Inverses » 1999, Presses Universitaire de Perpignan (2000)

M.N. Ozisik, Heat Conduction, 2nd Edition, John Wiley & Sons, New York (1993)

M. Kern, Problèmes inverses (2002) https://who.rocq.inria.fr/Michel.Kern/Teaching/ESILV/inverse.pdf