La séparation de sources est devenue indéniablement un des thèmes majeurs et difficiles du traitement du signal et des images. De plus, le développement de systèmes d'acquisition munis de capteurs multi-canaux ces dernières années, a renforcé l'intérêt dans les méthodes qui en découlent. Au sens large, le problème de la séparation de sources peut être interprété comme celui consistant à trouver un bon espace de représentation pour des données multivariées, qui est de longue date un thème récurrent en statistiques. Par bonne représentation, il est entendu que les données sont transformées de manière à les scruter sous un autre angle afin de rendre leur structure essentielle plus facilement lisible, ou tout du moins accessible. Ce problème est typiquement rencontré en théorie de l'apprentissage, en analyse exploratoire des données et en traitement du signal.

De manière générale, en séparation de sources, on considère une famille de signaux émis par des objets physiques, appelés sources, et une collection de capteurs (canaux) distincts chacun mesurant un mélange des sources originales. Ce mélange peut être linéaire instantané, convolutif, voire non-linéaire. Le nombre de capteurs peut être supérieur ou inférieur au nombre de canaux auquel cas on parle de mélange respectivement sur- et sous-déterminé. Par ailleurs, les mesures sont en général contaminées par du bruit. Le problème de la séparation de sources est celui qui consiste à recouvrer les sources originales à partir des mélanges observés bruités, qui est un problème inverse mal posé. Lorsque les poids du mélange sont inconnus et doivent être estimés conjointement aux sources, la séparation de sources est dite aveugle. Dans l'exemple classique du "cocktail party", les sources sont les voix des différents invités, que l'on veut séparer à partir des mélanges enregistrés par des microphones disposés à différents endroits. Au-delà du traitement des signaux acoustiques, la séparation de sources a des retombées importantes dans de très nombreux champs d'application où des données multi-canaux sont à traiter, comme l'ingénierie biomédicale, l'imagerie médicale, l'imagerie astronomique, l'imagerie radar, les systèmes de communication, la sismologie, la géophysique, l'économétrie, pour ne citer que ceux-ci.