L'objectif du cours c'est d'introduire les fondements de la mécanique quantique et de les appliquer à des systèmes simples:

  • Les phénomènes à l'échelle atomique (effet photoélectrique, corps noir et constante de Planck, ondes de matière, atome de Bohr), principes d'incertitude et de superposition.
  • Équation de Schrödinger, résolution des systèmes unidimensionnels.
  • Postulats de la mécanique quantique,  probabilité et la mesure des états quantiques. Espace d'Hilbert; notation de Dirac. Opérateurs, équations à valeurs propres; symétries.
  • Systèmes quantiques discrets; interférence et intrication; l'oscillateur harmonique, opérateurs de création et d'annihilation; états cohérents.
  • Le moment cinétique et le spin. Algèbre des opérateurs du moment angulaire. L'atome d'hydrogène. Niveaux d'énergie et fonctions propres.
  • La théorie de perturbations indépendante du temps; règles de sélection.

Bibliographie:

J.-L. Basdevant, J. Dalibard, et M. Joffre, "Mécanique quantique" (École Polytechnique, 2006).

G. Auletta, M. Fortunato, and G. Parisi, "Quantum Mechanics" (Cambdrige University Press, 2009).

J, S. Townsend, "A Modern Approach to Quantum Mechanics" (University Science Books, 2012).