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[17] JME71C Rayonnement Thermique des Surfaces (4A-S7)

1         Objectif

Pouvoir appréhender les différents aspects (spectral, géométrique, matériau, thermique) d'un problème d'échange de chaleur par rayonnement entre surfaces opaques que l'ingénieur devra résoudre. Être capable de traiter ces échanges simultanément avec les autres modes d'échanges  présents en surface d'un matériau (condition aux limites radiative).

 

2         Résumé du COURS

2.1        Rappels :

2.1.1        Bilan thermique : définition du système (son volume, ses frontières), écriture du bilan de puissance thermique du système (en W), convention de signe des différents termes  (production, stockage, échanges). Rappel de l’expression des flux (en W) ou densité de flux (en W/m²) conductifs et convectifs au niveau d’une surface frontière. Première écriture de la condition aux limites radiative : flux net radiatif = flux émis – flux absorbé.

 

2.1.2        Rappels sur la physique du rayonnement thermique : onde électromagnétique, longueur d’onde,  spectre du rayonnement thermique, interaction onde – matière, transformation énergie interne – énergie radiative thermique (émission dans un sens et absorption dans l’autre)

 

2.1.3        Corps noir : Définition, loi de Planck (émission du corps noir). Loi de Wien. Loi de Stefan-Boltzmann. Etendue spectrale utile de la loi de Planck. Fraction de puissance émise dans une bande spectrale. Luminance, émittance du corps noir. Passage de flux monochromatiques aux flux totaux, de flux directionnels aux flux hémisphériques.

 

2.1.4        Eclairement d’une surface. Facteurs  de forme

 

2.2        Corps réels

2.2.1        Définition.

 

2.2.2        Emission de rayonnement thermique par les corps réels. Les quatre différentes émissivités (monochromatique/totale, directionnelle/hémisphérique). Dépendances de l’émissivité monochromatique directionnelle avec la nature du matériau, la longueur d’onde, la direction, la température, l’état de surface. Définition du corps gris en émission, du corps gris par morceaux. Passage d’une émissivité monochromatique à une émissivité totale, d’une  émissivité directionnelle à une émissivité hémisphérique. Caractère intrinsèque de toutes les émissivités d’une surface. Calcul du flux total émis par un corps réel.

 

2.2.3        Réception de rayonnement thermique par les corps réels.

2.2.3.1         Absorption : les quatre absorptivités (monochromatique/totale, directionnelle/hémisphérique). Seule l’absorptivité monochromatique directionnelle est intrinsèque à la surface étudiée. Les trois autres dépendent en plus de la source.

2.2.3.2         Réflexion : les 8 réflectivités (monochromatique/totale, incidence et réflexion directionnelle/hémisphérique). Toutes  calculables à partir de la fondamentale BRDF (Bidirectionnal Reflectance Distribution Function). Réflexion diffuse, spéculaire. Calcul du flux total réfléchi.

2.2.3.3         Transmission (pour un corps semi-transparent) : les 8 transmittivités (dont la fondamentale BTDF (T pour Transmittance) ou BSDF (S pour Scattering)).

2.2.3.4          Corps gris en réception (absorption, réflexion, transmission). Corps gris par morceaux, sélectifs.

2.2.3.5         Conservation de  la puissance incidente sur une surface.

 

2.2.4        Lien émission-absorption : loi de Kirchoff-Draper. Conditions pour l’extension de la loi aux grandeurs totales et/ou hémisphériques. Lien émission-réflexion pour une surface opaque.

 

2.2.5        L’hypothèse des surfaces grises diffuses

 

2.3        Echanges radiatifs entre surfaces opaques grises à émission et réflexion diffuses isotropes, séparées par un milieu transparent

2.3.1        Concept de surfaces fictives pour définir une enceinte fermée. Chaque surface est isotherme et d’éclairement uniforme.

 

2.3.2        Définition du flux ‘partant’ d’une surface opaque par émission et réflexion : la radiosité. Cas particulier d’une surface noire

 

2.3.3        Deuxième expression de la densité de flux net : ‘partant - incident’, autrement dit ‘radiosité – éclairement’.

 

2.3.4        Flux net ‘individuel’ échangé entre deux surfaces. Flux net = somme des  flux nets individuels.

 

2.3.5        Analogie électrique

2.3.5.1         Potentiels (émittances ou radiosités), courants (flux nets ou flux nets individuels) et résistances (de surface ou d’échange entre deux surfaces)

2.3.5.2         Enceinte à deux surfaces : (3 résistances en série). Application aux écrans radiatifs. Cas particulier du petit objet entouré d’une grande enceinte : celle-ci peut être considérée noire.

2.3.5.3         Simplification du réseau électrique en cas de surface à flux net nul (reradiating surface)

2.3.5.4         Troisième expression du flux net utilisant la loi d’ohm entre une émittance et une radiosité (surface non noire)

2.3.5.5         Différence entre ce réseau électrique radiatif et le réseau électrique ‘conducto-convectif’ : potentiels différents mais courants identiques

 

2.3.6        Cas général d’une enceinte à N surfaces : système d’équations aux radiosités

2.3.6.1         Etablissement des N équations : écriture pour les surfaces à Température imposée et pour les surfaces à flux net imposé

2.3.6.2         Résolution du système établi (inversion d’une matrice carrée de taille N)

2.3.6.3         Calcul des températures et des flux nets inconnus

 

3         Résumé des TRAVAUX DIRIGES:

3.1        Bilan thermique d'un panneau de satellite : rayonnements de courtes et grandes longueurs d'onde, corps gris par morceaux, calcul de propriétés totales, de flux totaux absorbés et émis.

3.2        Capteur solaire thermique à effet de serre : rayonnements de courtes et grandes longueurs d'onde, matériaux sélectif (verre), calcul de la température maximale de l'absorbeur.

3.3        Chauffage radiatif d'une cible : utilisation de l'analogie électrique, enceinte à trois surfaces grises diffuses, une surface à flux net nul (reradiating surface) peut être considérée noire, simplification du réseau électrique, calcul de la puissance électrique consommée par l'émetteur (en tenant compte de pertes conductives), calcul de la puissance convective à évacuer à l'arrière de la cible. Linéarisation des échanges radiatifs entre deux surfaces (l'arrière de la cible et l'environnement).

3.4        (en 2 séances) Cuisson radiative d'une peinture dans un four long : surfaces grises diffuses, enceinte à 3 surfaces dont une fictive, système d'équations aux radiosités, cas où toutes les autres échanges sont négligés (recherche de la température de la cible), cas où les autres échanges sont pris en compte (calcul de la puissance convective à évacuer à l'arrière de la cible).

 

4         Modalités d’évaluation

Examen écrit. Les critères évalués sont la compréhension des lois fondamentales présentées en cours, leur mise en œuvre sur de nouvelles applications, ainsi que l'analyse critique des résultats obtenus.

 

5         Acquis attendus de la formation

A l'issue de cette formation, l'élève est capable de

- Définir un système thermique, notamment ses frontières sur lesquelles seront écrits les différents flux échangés

- Ecrire le bilan thermique du système considéré, qu’il n’y ait que des échanges radiatifs ou pas à considérer sur ses frontières

- Evaluer les gammes de longueur d’onde dans lesquelles les différents flux seront émis, réfléchis, absorbés (ou éventuellement transmis)

- Exploiter des données monochromatiques de la littératures (spectres de réflectivité, émissivité) pour en déduire des grandeurs totales (concernant l'ensemble du spectre)

- Calculer les flux totaux émis et absorbés par une surface

- Calculer le flux total partant d'une surface

- Tenir compte de possibles réflexions multiples entre surfaces non noires

- Calculer le flux net radiatif au niveau d'une surface, présent dans le bilan thermique du système délimité par cette surface

- Choisir une méthode de résolution d'un problème radiatif à N surfaces grises diffuses : analogie électrique ou système d'équations aux radiosités

 

6         Références

- Polycopié du Cours d’introduction aux transferts thermiques de 3A (UE 613)

- TP Rayonnement Thermique de 3A

- Introduction aux transferts thermiques, J. L. Battaglia; A. Kusiak; J. R. Puiggali, Ed. DUNOD, 2010

- Transferts thermiques: Résumé de cours, problèmes corrigés, B. Chéron, Ed. Ellipses, 1999

- Transferts thermiques : Introduction aux transferts d'énergie 4ème Ed., J. Taine, E. Iacona, J. P. Petit,  Ed. Dunod, 2008

- Fundamentals of Heat And Mass Transfer 6th Ed., F. Incropera, D. DeWitt, T. Bergman, A. Lavine, Ed. John Wiley & Sons Inc, 7th Ed. 2011

- Thermal Radiation Heat Transfer,R. Siegel , J. Howell, Ed. Taylor and Francis, 6th Ed, 2015

- Rayonnement thermique des matériaux opaques, S. Mattei, ED. Techniques de l’Ingénieur, BE 8-210, 2005

- Rayonnement thermique des matériaux opaques, M.Huetz-Aubert, ED. Techniques de l’Ingénieur, Archive a1520, 1992

- Catalogue de facteurs de forme en ligne (J. R. Howell) : http://www.thermalradiation.net/indexCat.html

L’UE Pratiques actuelles est une UE de projet artistique interdisciplinaire dans laquelle les étudiants doivent élaborer une œuvre d’art dont la réalisation fera intervenir les domaines des lettres et des arts du spectacle, ainsi que rendre compte de leur démarche dans un écrit d’analyse théorique et auto-réflexif.
Dans cet enseignement, des équipes de 5 à 6 étudiant-e-s sont formées, au sein de chaque groupe TD. Chaque équipe développe un projet artistique mêlant au moins 2 domaines – Lettres et Cinéma – afin de produire une création pluridisciplinaire qui sera présentée en fin de semestre. Il s'agit donc d'être confronté à l'élaboration d'un projet collectif et à la mise en œuvre de techniques spécialisées (écriture, image, son) pour lesquelles les étudiant-e-s seront encadré-e-s par l'équipe enseignante et par des professionnels. Les étudiant-e-s apprennent également à argumenter leur choix et à valoriser leur projet.

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Introduction au droit et au raisonnement juridique.